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Opérations et relatifs

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1. Addition et soustraction sans parenthèse :

Exemple 1 :
+ 5 - 7 = - 2

F	Il faut se rappeler la droite graduée. + 5 - 7 signifie qu'on se place sur la graduation + 5 et que l'on se déplace de 7 graduations vers la gauche. On se retrouve sur la graduation - 2.

Exemple 2 :
- 3 - 6 = - 9

F	- 3 - 6 signifie qu'on se place sur la graduation - 3 et que l'on se déplace de 6 graduations vers la gauche. On se retrouve sur la graduation - 9.

Exemple 3 :
- 4 + 9 = + 5

F	- 4 + 9 signifie qu'on se place sur la graduation - 4 et que l'on se déplace de 9 graduations vers la droite. On se retrouve sur la graduation + 5.

Règles

Œ	Pour ajouter ou soustraire deux nombres relatifs de signes contraires, on écrit le signe du plus grand et on calcule le plus grand moins le plus petit.
�	Pour ajouter ou soustraire deux nombres relatifs de même signe , on écrit ce signe et on ajoute les deux nombres.

Exercice :

2. Addition et soustraction avec des parenthèses :

Quand il y a des parenthèses, il faut les enlever puis calculer comme on l'a vu précédemment.
Pour enlever les parenthèses, on utilise les règles suivantes :

Ž	Deux signes égaux qui se suivent (séparés par une parenthèse) donnent un +. + ( + 2) = + 2 - ( -6 ) = + 6
�	Deux signes différents qui se suivent (séparés par une parenthèse) donnent un -. - ( + 3 ) = - 3 + ( - 4 ) = - 4

Remarque : Pour le nombre qui commence le calcul, il suffit d'enlever la parenthèse, en laissant le signe.

Exemple 1 :
(+ 5) - (+7) = + 5 - 7 = - 2

F	Il faut enlever les parenthèses. (+ 5) commence le calcul, on se sert de la remarque et on enlève les parenthèses en laissant le signe. - ( + 7 ) = - 7 , c'est la règle 4 ( deux signes différents ...) On termine le calcul en utilisant la règle 1.

Exemple 2 :
( - 7 ) - ( - 10 ) = - 7 + 10 = + 3

F	Il faut enlever les parenthèses. (- 7) commence le calcul, on se sert de la remarque et on enlève les parenthèses en laissant le signe. - ( - 10 ) = + 10 , c'est la règle 3 ( deux signes égaux ...) On termine le calcul en utilisant la règle 1.

Exercice :