Les quadrilatères


1. Définition :
Un quadrilatère est un polygone à 4 côtés.
ABCD à 4 côtés : [AB] ; [BC] ; [CD] et [DA] .
[AB] et [CD] sont deux côtés opposés ainsi que [BC] et [DA].
(AC) et (BD) sont les diagonales.

M L'ordre des lettres est important pour nommer un quadrilatère. On choisit un premier sommet et on tourne autour du quadrilatère sans le traverser.
Dans notre exemple, on peut l'appeler ABCD ; BCDA ; CBAD ; etc ...
mais pas ACBD, ni BDAC.

2. Rectangle:
Un rectangle est un quadrilatère à 4 angles droits.
Propriétés :
Œ Les côtés opposés d'un rectangle ont la même longueur.
Dans notre exemple, IJ = KL et JK = LI.
Les diagonales d'un rectangle ont la même longueur et se coupent en leur milieu.
Dans notre exemple, les deux diagonales se coupent en leur milieu O et IK = JL.

3. Losange:
Un losange est un quadrilatère à 4 côtés de la même longueur.
Dans cet exemple, EF = FG =GH =HE.
Propriétés :
ΠLes diagonales d'un losange se coupent en leur milieu.
Les diagonales d'un losange sont perpendiculaires

4. Carré:
Un carré est un quadrilatère à 4 côtés de la même longueur et 4 angles droits.
Propriétés :
Œ Les diagonales d'un carré se coupent en leur milieu.
Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires.
Ž Les diagonales d'un carré sont de la même longueur.
Un carré est un rectangle et un losange.