Médiatrice


1. Définition :

La médiatrice d'un segment est la droite qui passe par le milieu du segment perpendiculairement à ce segment.
   Exemple :
Pour la construction au compas, voir 2.


  Remarque :
  (m) est la médiatrice du segment [EF].
  (m) est perpendiculaire à [EF].
  O est le milieu de [EF], donc EO = OF.





2. Construction :

Essayer de faire cet exercice. En cas de difficultés, cliquer sur "Réponse", une fois par étape de constrution.
3. Propriété :

N'hésite pas à refaire le dessin.


  (m) est la médiatrice de [AB].
  C et D sont des points pris au hasard sur (m).
  On remarque en mesurant que :
      CA = CB
      DA = DB



On peut donc en déduire les propriétés suivantes :
  * Si un point C est sur la médiatrice d'un segment [AB], alors il est à égale distance de A et de B.
    On dit que C est équidistant de A et B.

  * La médiatrice d'un segment [AB] est l'ensemble des points équidistants à A et B.