Médiatrice
1. Définition :
La médiatrice d'un segment est la droite qui passe par le milieu du segment perpendiculairement à ce segment.
Exemple :
Remarque :
(m) est la médiatrice du segment [EF].
(m) est perpendiculaire à [EF].
O est le milieu de [EF], donc EO = OF.
2. Construction :
Essayer de faire cet exercice. En cas de difficultés, cliquer sur "Réponse", une fois par étape de constrution.
3. Propriété :
(m) est la médiatrice de [AB].
C et D sont des points pris au hasard sur (m).
On remarque en mesurant que :
CA = CB
DA = DB
On peut donc en déduire les propriétés suivantes :
* Si un point C est sur la médiatrice d'un segment [AB], alors il est à égale distance de A et de B.
On dit que C est équidistant de A et B.
* La médiatrice d'un segment [AB] est l'ensemble des points équidistants à A et B.