Construction du losange


1. On connait uniquement la longueur d'un côté :

Par exemple, on veut tracer le losange ABCD de côté 4 cm.


On trace les côtés [AB] et [AD] de 4 cm.

On mesure 4 cm au compas.
ΠOn pique sur B et on trace un arc.
(celui en rouge)
On pique sur D et on trace un arc (celui en bleu) qui coupe le premier.


Il ne reste qu'a placer le point C et à relier.

2. On connait la longueur d'un côté et d'une diagonale:

Par exemple, on veut construire le losange EFGH, avec EF = 5 cm et FH = 6 cm.
EF est un côté et FH est une diagonale car les points F et H ne se suivent pas.


On trace la diagonale [FH] de 6 cm.

On mesure 5 cm au compas.
Œ On pique sur F et on trace un arc de chaque côté de [FH].
(ceux en rouge)
On pique sur H et on trace un arc de chaque côté de [FH] (ceux en bleu) qui coupent les premiers.


Il ne reste plus qu'a placer les points E et G et à relier.
3. On connait les longueurs des deux diagonales:

Par exemple, on veut construire le losange IJKL, avec IK = 5 cm et JL = 3 cm.
(IK) et (JL) sont les diagonales car les points ne se suivent pas.


On sait que les diagonales d'un losange sont perpendiculaires et se coupent en leur milieu.
donc, on trace les diagonales [IK] de 5 cm et [JL] de 3 cm, perpendiculaires et qui se coupent en leur milieu.



Il ne reste qu'a relier les points I,J,K et L.