Distributivité

1. Distributivité de la multiplication :

Soit a , b et k des nombres relatifs, on a les formules suivantes :

k ( a + b ) = ka + kb
k ( a - b ) = ka - kb


Définition : On dit que la multiplication est distributive par rapport à l'addition ou à la soustraction.


2. Application :

Pour appliquer les formules, il suffit de remplacer les lettres par les nombres de la consigne.
Par exemple :
7 x ( a + b ) = 7a + 7b   ( k est remplacé par 7 )

9 x ( c - 2d ) = 9c - 9 x 2d = 9c - 18d   ( k est remplacé par 9, a par c et b par 2d)

3a x ( 2c + 4d ) = 3a x 2c + 3a x 4d = 6ac +12ad

Définition : On dit qu'on a développé une expression et qu'on l'a réduite.


3. Exercices :

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Développer et réduire l'expression suivante:




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