Distributivité
1. Exemples :
Calculons:
1
2
Remarque:
Dans chaque cas, on trouve la même réponse. Il y a les mêmes nombres, mais pas les mêmes opérations.
On va donc essayer de trouver des formules plus générales avec des lettres.
2. Distributivité de la multiplication :
On a les formules suivantes :
Remarque :
Pour trouver ces formules, on a simplement remplacer les nombres des exemples par k , a et b.
Définition :
On dit que la
multiplication
est
distributive
par rapport à l'
addition
ou à la
soustraction
.
3. Application :
Pour appliquer les formules, il suffit de remplacer les lettres par les nombres de la consigne.
Par exemple :
7 x ( a + b ) = 7a + 7b ( k est remplacé par 7 )
9 x ( c - 2d ) = 9c - 9 x 2d = 9c - 18d ( k est remplacé par 9, a par c et b par 2d)
3a x ( 2c + 4d ) = 3a x 2c + 3a x 4d = 6ac +12ad
Définition :
On dit qu'on a développé une expression et qu'on la réduite.
4. Exercices :
Clique sur "OK "
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Développer et réduire l'expression suivante:
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Développer et réduire:
( Plus difficile )
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Développer et réduire: