Distributivité

1. Exemples :

Calculons:
1Faire ces calculs sur une feuille
2Faire ces calculs sur une feuille

Remarque: Dans chaque cas, on trouve la même réponse. Il y a les mêmes nombres, mais pas les mêmes opérations.
On va donc essayer de trouver des formules plus générales avec des lettres.

2. Distributivité de la multiplication :

On a les formules suivantes :

A savoir par coeur !!!

Remarque : Pour trouver ces formules, on a simplement remplacer les nombres des exemples par k , a et b.

Définition : On dit que la multiplication est distributive par rapport à l'addition ou à la soustraction.

3. Application :

Pour appliquer les formules, il suffit de remplacer les lettres par les nombres de la consigne.
Par exemple :
7 x ( a + b ) = 7a + 7b   ( k est remplacé par 7 )

9 x ( c - 2d ) = 9c - 9 x 2d = 9c - 18d   ( k est remplacé par 9, a par c et b par 2d)

3a x ( 2c + 4d ) = 3a x 2c + 3a x 4d = 6ac +12ad

Définition : On dit qu'on a développé une expression et qu'on la réduite.

4. Exercices :

Clique sur "OK "
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Développer et réduire l'expression suivante:




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Développer et réduire:



( Plus difficile )
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Développer et réduire: