Développer signifie "mettre sous la forme d'une suite d'additions et de soustractions ". C'est à dire transformer une série de multiplications en suite d'additions et de soustractions.
Ordonner signifie "calculer ce qui est calculable et ranger les termes dans l'ordre des puissances croissantes ou décroissantes.

Exemple : E = (2X+1)(3X-2)
On effectue toute les multiplications dans l'ordre:
E = (2X)x(3X) + (2X)x(-2)+(1)x(3X)+(1)x(-2)
donc E = 6X² - 4X +3X -2
On calcule ce qui est calculable: -4X+3X = -X
donc E = 6X² - X - 2
Les termes sont déja rangés dans l'ordre des puissances décroissantes : 2 ; 1 et 0.

On utilise les formules des identités remarquables .
Par exemple : E = (6X -7)² = 36X² - 84X + 49
Le résultat est déja ordonné.

Par exemple : E = (3X+4)² - (2X-1)(5X-2)
E = 9X² + 24X + 16 - ( 10X² -4X -5X +2)
E = 9X² + 24X + 16 - 10X² +4X +5X -2
E = -X² +33X +14