Aires et périmètres


1. Rappels :

   a. Définition :
    Le périmètre d'une figure est la longueur du tour de cette figure.
    L'unité de base pour mesurer les longueurs est le mètre (m).

    L'aire d'une figure est la surface de cette figure.
    L'unité de base pour mesurer les surfaces est le mètre carré (m²).

   b. Conversion des unités d'aire :
Il faut se rappeler que chaque unité contient 2 zéros (ou 2 rangs de virgule).
Par exemple 1 m² = 100 dm² ou 1 mm² = 0,01 cm².
voici 2 exemples de conversion, on fait un tableau pour mieux comprendre.
Il faut convertir 56 dam² en dm² et 413 cm² en hm².
Il ne faut pas hésiter à refaire le tableau

En noir, on place 56 dam², le 6 dans la case de l'unité dam² et 413 cm², le 3 dans la case de l'unité cm².
En rouge, on complète par les zéros manquants pour arriver dans la bonne unité.
On ajoute une virgule pour 0,000 004 13 hm², sinon les zéros ne serviraient à rien.

   c. Exercice de conversion :
Faire l'exercice sur une feuille, cliquer sur réponse pour avoir la solution et sur nouveau pour un nouvel exercice.

2. Aires et périmètres des polygones :

   a. Le carré :
Essaye de faire les calculs avec c = 6,5 cm.
Voici un carré de côté c.
Périmètre du carré = 4 x c
Aire du carré = c x c


   b. Le rectangle :
Essaye de faire les calculs avec L = 6,5 cm et l = 4,5 cm.
Voici un rectangle de longueur L et de largeur l.
Périmètre du rectangle = 2 L + 2 l = 2 ( L + l )
Aire du rectangle = L x l


   c. Le triangle :
Essaye de faire les calculs avec B = 4,5 cm et h = 3.
Voici un triangle de Base B et de hauteur h.
Périmètre du triangle = somme des 3 côtés
Aire du carré = B x h / 2


   d. Le parallélogramme :
Essaye de faire les calculs avec B = 4,5 cm et h = 3.
Voici un parallélogramme de Base B et de hauteur h.
Périmètre du parallélogramme = somme des 4 côtés
Aire du parallélogramme = B x h


   e. Le trapèze :
Essaye de faire les calculs avec B = 5,5 cm ; b = 4 et h = 3.
Voici un trapèze de grande base B, de petite base b et de hauteur h.
Périmètre du trapèze = somme des 4 côtés
Aire du trapèze = ( B + b ) x h / 2


2. Périmètre du cercle - Aire du disque :

   a. Définition :
    Un cercle est l'ensemble des points équidistants du centre.
    Un disque est l'ensemble des points à l'intérieur d'un cercle.

   b. Formules :

Essaye de faire les calculs avec R = 6 cm .
Voici un cercle de rayon R.
Périmètre du cercle = 2 R
Aire du cercle = R x R = R²



   c. Application :

Faire l'exercice sur une feuille, cliquer sur réponse pour avoir la solution et sur nouveau pour un nouvel exercice.